Geometría Afín y Proyectiva

Materia: Geometría y Topología
Departamento: Matemática Aplicada
Créditos ECTS: 6
Semestre: 3
Carácter: Obligatoria

Resultados de aprendizaje

• Conocer los espacios afines y sus relaciones con los espacios vectoriales.
• Saber clasificar las afinidades y obtener sus ecuaciones.
• Conocer y manejar los espacios proyectivos y sus aplicaciones propias.
• Conocer y manejar las variedades cuadráticas tanto afines como proyectivas en dos y tres dimensiones.
• Modelar matemáticamente problemas reales y conocer las técnicas para resolverlos.
• Utilizar diversas técnicas para la resolución de problemas con ayuda de software matemático.   

Breve descripción de los contenidos

1. Espacio afín. Subespacios afines. Aplicaciones afines
2. Cónicas y cuádricas afines. Ecuaciones canónicas y clasificación afín
3. Espacios proyectivos. Subespacios. Aplicaciones proyectivas
4. Cuádricas proyectivas. Polaridad. Ecuaciones canónicas y clasificación proyectiva.

Bibliografía

1. Rodríguez-Sanjurjo, J. M. y Ruíz Sancho, J. M., Lecciones de geometría proyectiva. Sanz y Torres, S.L. 2009.
2. Gallier, J., Geometric Methods and Applications for Computer Science and Engineering, 2nd Edition, Springer, 2011.